Estadistica
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Cuando una serie de datos contiene uno o dos valores muy grandes o muy pequeños, la media aritmética no es representativa. El valor central en tales problemaspuede ser mejor descrito usando una medida de tendencia central llamada mediana.

La mediana es una medida de posición y se define como la posición central en el arreglo ordenado de la siguiente manera:

Dado un conjunto de números agrupados en orden creciente de magnitud, la mediana es el número colocado en el centro del arreglo, de tal forma que una mitad de las observaciones está por encima y la otra por debajo de dicho valor. Si el número de observaciones es par, la mediana es la media de los dos valores que se hallan en el medio del arreglo, de donde se concluye en la siguiente definición:

Mediana. Es el punto medio de los valores de una serie de datos después de haber sido ordenados de acuerdo a su magnitud. Hay tantos valores antes que la mediana como posteriores en el arreglo de datos

Formulas para la Mediana para datos no agrupados.

n/2 (n/2)+1

Nota: El resultado obtenido en la formula corresponde al número de la observación en el arreglo, por tanto debe reemplazarse por el valor de dicha variable en el arreglo.

La mediana para datos agrupados:
Si se tiene una distribución de frecuencias, la mediana es igualmente ese valor que tiene 50% de las observaciones por debajo y 50 % por encima. Geométricamente, la mediana es el valor de X sobre el eje de las abscisas correspondiente a la ordenada que divide un histograma en dos partes de igual área.

Para hallar el valor de la mediana, en el caso de datos agrupados debe encontrarse primero la clase mediana, la que se define como la clase más baja para la cual la frecuencia acumulada excede N/2 (siendo N=Σfi ). Encontrada esta clase, la siguiente formula servirá para hallar el valor de la mediana

N/2 – faa
= LRi + ------------- ( i )
fi

donde:

L = límite Real inferior.
N = frecuencia total.
faa = frecuencia acumulada anterior
fi = frecuencia absoluta de la clase mediana
i = amplitud.

Propiedades de la mediana

- Hay solo una mediana en una serie de datos.

- No es afectada por los valores extremos ( altos o bajos )

- Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa,
de intervalos, y ordinal.