Estadistica
Esta creado para facilitar la busqueda de informacion, y para que todos tengamos un concepto claro de estadistica.

A veces es importante conocer cuál es el valor que más prevalece en el conjunto de datos. El valor que ocurre con más frecuencia se le conoce como moda. La moda es la medida de tendencia central especialmente útil para describir mediciones de tipo ordinal, de intervalos y nominal.

En un conjunto de números la moda se define como el valor ó número que ocurre con más frecuencia

La Moda para datos agrupados:
La Moda puede deducirse de una distribución de frecuencia o de un histograma a partir de la fórmula.

Mo. = Li + [ ( ∆1 / ∆1+∆2 ) ] C

Donde;

Li = límite inferior de la clase modal (clase de mayor frecuencia absoluta (fa)

∆1 = diferencia de las frecuencias absolutas de la clase modal y premodal.

∆2 = diferencia de las frecuencias absolutas de la clase modal y postmodal

C = amplitud de la clase modal.

Propiedades de la moda
La moda se puede determinar en todos los tipos de mediciones (nominal, ordinal, de intervalos, y relativa).
La moda tiene la ventaja de no ser afectada por valores extremos.
Al igual que la mediana, puede ser calculada en distribuciones con intervalos abiertos.
Desventajas de la moda
En muchas series de datos no hay moda porque ningún valor aparece más de una vez.
En algunas series de datos hay más de una moda, en este caso uno podría preguntarse ¿cual es el valor representativo de la serie de datos?

Cuando una serie de datos contiene uno o dos valores muy grandes o muy pequeños, la media aritmética no es representativa. El valor central en tales problemaspuede ser mejor descrito usando una medida de tendencia central llamada mediana.

La mediana es una medida de posición y se define como la posición central en el arreglo ordenado de la siguiente manera:

Dado un conjunto de números agrupados en orden creciente de magnitud, la mediana es el número colocado en el centro del arreglo, de tal forma que una mitad de las observaciones está por encima y la otra por debajo de dicho valor. Si el número de observaciones es par, la mediana es la media de los dos valores que se hallan en el medio del arreglo, de donde se concluye en la siguiente definición:

Mediana. Es el punto medio de los valores de una serie de datos después de haber sido ordenados de acuerdo a su magnitud. Hay tantos valores antes que la mediana como posteriores en el arreglo de datos

Formulas para la Mediana para datos no agrupados.

n/2 (n/2)+1

Nota: El resultado obtenido en la formula corresponde al número de la observación en el arreglo, por tanto debe reemplazarse por el valor de dicha variable en el arreglo.

La mediana para datos agrupados:
Si se tiene una distribución de frecuencias, la mediana es igualmente ese valor que tiene 50% de las observaciones por debajo y 50 % por encima. Geométricamente, la mediana es el valor de X sobre el eje de las abscisas correspondiente a la ordenada que divide un histograma en dos partes de igual área.

Para hallar el valor de la mediana, en el caso de datos agrupados debe encontrarse primero la clase mediana, la que se define como la clase más baja para la cual la frecuencia acumulada excede N/2 (siendo N=Σfi ). Encontrada esta clase, la siguiente formula servirá para hallar el valor de la mediana

N/2 – faa
= LRi + ------------- ( i )
fi

donde:

L = límite Real inferior.
N = frecuencia total.
faa = frecuencia acumulada anterior
fi = frecuencia absoluta de la clase mediana
i = amplitud.

Propiedades de la mediana

- Hay solo una mediana en una serie de datos.

- No es afectada por los valores extremos ( altos o bajos )

- Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa,
de intervalos, y ordinal.

¿Qué es un promedio?

A menudo necesitamos un solo número para representar una serie de datos. Este único número puede ser considerado como típico de todos los datos. La palabra promedio es usada frecuentemente en nuestro lenguaje diario, normalmente nos referimos a la media aritmética, pero podría referirse a cualquiera de los promedios. Un término más preciso que promedio es una medida de tendencia central..

Introducción:

La palabra "estadística" suele utilizarse bajo dos significados distintos, a saber:

1º Como colección de datos numéricos.- Esto es el significado más vulgar de la palabra estadística. Se sobrentiende que dichos datos numéricos han de estar presentados de manera ordenada y sistemática. Una información numérica cualquiera puede no constituir una estadística, para merecer este apelativo, los datos han de constituir un conjunto coherente, establecido de forma sistemática y siguiendo un criterio de ordenación.

Tenemos muchos ejemplos de este tipo de estadísticas. El Anuario Estadístico publicado por el Instituto Nacional de Estadística, El Anuario de Estadísticas del Trabajo,…

2º Como ciencia.- En este significado, La Estadística estudia el comportamiento de los fenómenos de masas. Como todas las ciencias, busca las características generales de un colectivo y prescinde de las particulares de cada elemento. Así por ejemplo al investigar el sexo de los nacimientos, iniciaremos el trabajo tomando un grupo numeroso de nacimientos y obtener después la proporción de varones. Es muy frecuente enfrentarnos con fenómenos en los que es muy difícil predecir el resultado; así, no podemos dar una lista ,con las personas que van a morir con una cierta edad, o el sexo de un nuevo ser hasta que transcurra un determinado tiempo de embarazo,…

Por tanto, el objetivo de la estadística es hallar las regularidades que se encuentran en los fenómenos de masa.

Población, elementos y caracteres.

Es obvio que todo estudio estadístico ha de estar referido a un conjunto o colección de personas o cosas. Este conjunto de personas o cosas es lo que denominaremos población.

Las personas o cosas que forman parte de la población se denominan elementos. En sentido estadístico un elemento puede ser algo con existencia real, como un automóvil o una casa, o algo más abstracto como la temperatura, un voto, o un intervalo de tiempo.

A su vez, cada elemento de la población tiene una serie de características que pueden ser objeto del estudio estadístico. Así por ejemplo si consideramos como elemento a una persona, podemos distinguir en ella los siguientes caracteres:

Sexo, Edad, Nivel de estudios, Profesión, Peso, Altura, Color de pelo,Etc.

Luego por tanto de cada elemento de la población podremos estudiar uno o más aspectos cualidades o caracteres.

La población puede ser según su tamaño de dos tipos:

Población finita: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo clase.

Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita.

Ahora bien, normalmente en un estudio estadístico, no se puede trabajar con todos los elementos de la población sino que se realiza sobre un subconjunto de la misma. Este subconjunto puede ser una muestra, cuando se toman un determinado número de elementos de la población, sin que en principio tengan nada en común; o una subpoblación, que es el subconjunto de la población formado por los elementos de la población que comparten una determinada característica, por ejemplo de los alumnos del centro la subpoblación formada por los alumnos de 3º ESO, o la subpoblación de los varones.

Variables y atributos.

Como hemos visto, los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en: dos grandes clases:

Variables Cuantitativas.

Variables Cualitativas o Atributos.

Las variables cuantitativas son las que se describen por medio de números, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Número de Suspensos…

A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:

Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc.

Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.

No obstante en muchos casos el tratamiento estadístico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.

Los atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo Sexo Profesión, Estado Civil, etc.

A su vez las podemos clasificar en:

Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenación, por ejemplo la graduación militar, El nivel de estudios, etc.

No ordenables: Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc.